Методичні особливості вивчення математики у 10-11 класах у 2016-2017 навчальному році

Відповідно до наказу МОН України від 08.02. 2016 року № 92 «Про доопрацювання навчальних програм для учнів 10-11-х класів» до програм внесено зміни. Їх схвалено рішенням Колегії МОН України (липень 2016) та затверджено наказом  МОН України  від 14.07. 2016 р. №826.

Затверджені зміни до програм із математики для 10-11-х класів будуть актуальними вже у 2016/2017 та 2017/2018 н. р. Крім того, у програмах окремо подано матеріал для учнів 11-х класів 2016/17 н. р.

Основні зміни в програмах усіх рівнів полягають у перенесенні теми з алгебри і початків аналізу «Похідна»  та з геометрії «Координати і вектори у просторі» у 10-й клас. У зв’язку з цим суттєво збільшилась кількість годин на повторення у кінці 11-го класу та підготовку до ДПА/ЗНО.

Також важливим є переділ 9-ти годин тижневого навантаження у класах із профільним та поглибленим вивченням математики: на вивчення алгебри і початків аналізу буде відведено 6 год, а на вивчення геометрії – 3 год.

Звертаємо увагу, що за відсутністю можливості забезпечити учнів    10-х класів усіх рівнів навчальними матеріалами з тем «Похідна та її застосування» та «Координати і вектори», ці теми можуть вивчатися в 11 класі (відповідно до таблиць для 2016/2017 навчального року, вивільнені години в 10 класі розподіляються на розсуд вчителя).

Профільне навчання у 10 – 11 класах здійснюється за такими основними напрямами:

Суспільно-гуманітарним (навчальні профілі: правовий, історико-правовий, економічний, філософський, педагогічний тощо)

Філологічним (українська чи іноземна філологія)

Природничо-математичним (математичний, фізико-математичний, фізичний, хіміко-біологічний, хіміко-фізичний, біолого-географічний, еколого-географічний тощо)

Технологічним (виробничі технології, комп’ютерні технології)

Художньо-естетичним (хореографічний, музичний, театральний, мистецтвознавство тощо)

Спортивним (гімнастика, плавання, легка атлетика, туризм, спортивні ігри тощо)

Профіль навчання визначається з урахуванням інтересів школярів та їх батьків, перспектив здобуття подальшої освіти і життєвих планів учнівської молоді; кадрових, матеріально-технічних, інформаційних ресурсів школи; соціокультурної і виробничої інфраструктури району, регіону.

Навчальний профіль визначається як добором предметів, так і їх змістом.

У профільних загальноосвітніх навчальних закладах передбачається опанування змісту предметів на різних рівнях.

У старшій (профільній) школі навчання математики диференціюється за чотирма рівнями: рівнем стандарту, академічним, профільним і поглибленим. Кожен з цих рівнів має як змістові, так і організаційно-методичні особливості, їм відповідають окремі програми .

Таблиця розподілу годин на вивчення математики

за різними рівнями змісту освіти

Навчальні предмети	Кількість годин на тиждень у 10–11 класах
	Рівень стандарту		Академічний рівень		Профільний рівень		Рівень поглибленого вивчення
	10	11	10	11	10	11	10	11
Класи
Алгебра та початки аналізу	1/2	1/2	2	3	6	6	6	6
Геометрія	2/1	2/1	2	2	3	3	3	3

 

Навчання на рівні стандарту

Програма рівня стандарту передбачає насамперед оволодіння загальною математичною культурою, вироблення математичного стилю мислення, тобто вміння класифікувати об’єкти, встановлювати закономірності, виявляти зв’язки між різними явищами, приймати рішення тощо.

Одним із головних завдань цього курсу є забезпечення умов для досягнення кожним учнем практичної компетентності.

За новою програмою передбачено роздільне вивчення двох окремих курсів: алгебри і початків аналізу та геометрії.

ОРІЄНТОВНИЙ ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ВИВЧЕННЯ
АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЇ. РІВЕНЬ СТАНДАРТУ

(всього 210 год)

Алгебра і початки аналізу (всього 108 год)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
10		Вступ і повторення	2
	1	Функції, їхні властивості та графіки	15
	2	Тригонометричні функції	18
	3	Похідна та її застосування	14
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач	5
		Разом:	54
11	4	Показникова та логарифмічна функції	16
	5	Інтеграл та його застосування	10
	6	Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики	10
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач	18
		Разом:	54

Геометрія (всього 102 год)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
10	1	Паралельність прямих і площин у просторі	17
	2	Перпендикулярність прямих і площин у просторі	17
	3	Координати і вектори	10
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач	7
		Разом:	51
11	4	Многогранники	14
	5	Тіла обертання	12
	6	Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл	11
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач	14
		Разом:	51

Навчання на академічному рівні

Програма академічного рівня визначає дещо ширший зміст і вищі вимоги до його засвоєння у порівнянні з рівнем стандарту. Вивчення математики на академічному рівні передбачається передусім у тих випадках, коли вона тісно пов’язана з профільними предметами і забезпечує їх ефективне засвоєння. Крім того, на цьому рівні здійснюється математична підготовка старшокласників, які не визначилися щодо напряму спеціалізації.

Мета навчання математики на академічному рівні полягає у забезпеченні загальноосвітньої підготовки з математики, необхідної для успішної самореалізації особистості у динамічному соціальному середовищі, її соціалізації і достатньої для вивчення профільних предметів, для успішної майбутньої професійної діяльності в тих сферах, де математика відіграє роль апарату, специфічного засобу для вивчення й аналізу закономірностей, реальних явищ і процесів.

ОРІЄНТОВНИЙ ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ВИВЧЕННЯ
АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЇ. АКАДЕМІЧНИЙ РІВНЕНЬ

(всього 315 год)

Алгебра і початий аналізу (всього 175 год)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
10	1	Функції, рівняння і нерівності	6
	2	Степенева функція	10
	3	Тригонометричні функції	16
	4	Тригонометричні рівняння	8
	5	Похідна та її застосування	22
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач, резервний час	8
		Разом:	70
11	6	Показникова та логарифмічна функції	22
	7	Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики	12
	8	Інтеграл та його застосування	20
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач, резервний час	51
		Разом:	105

Геометрія (всього 140 год)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
10	1	Вступ до стереометрії	4
	2	Паралельність прямих і площин у просторі	16
	3	Перпендикулярність прямих і площин у просторі	20
	4	Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі	16
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач, резервний час	14
		Разом:	70
11	5	Многогранники	16
	6	Тіла обертання	14
	7	Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл	14
		Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач, резервний час	26
		Разом:	70

Навчання математики на профільному рівні

спрямоване, перш за все, на формування у старшокласників основ математичної діяльності, поглиблене засвоєння предмета з орієнтацією на майбутню професію, безпосередньо пов’язану з математикою або її застосуваннями.

Програма профільного  рівня призначена для організації навчання математики в класах математичного, фізичного та фізико-математичного профілів. Вона розроблена на основі Державного стандарту базової і повної середньої освіти з урахуванням особливостей відповідних профілів навчання.

Мета навчання математики в класах математичного та фізико-математичного профілів полягає у забезпеченні загальноосвітньої підготовки з математики, необхідної для успішної самореалізації особистості у динамічному соціальному середовищі, її соціалізації і достатньої для успішного вивчення фізики та інших, в першу чергу природничих, предметів, продовження навчання у вищих закладах освіти за спеціальностями, безпосередньо пов’язаними з математикою, або за спеціальностями, де математика відіграє роль апарату для вивчення й аналізу закономірностей реальних явищ і процесів.

ОРІЄНТОВНИЙ ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ВИВЧЕННЯ
АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЇ,
ПРОФІЛЬНИЙ РІВЕНЬ

(всього 630 год)

Алгебра і початки аналізу (всього 350 –5 тижневих годин

(420 – 6 тижневих годин)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми 350 год.	Кількість годин для вивчення теми 420 год.
10	1	Функції, многочлени, рівняння і нерівності	40	54
	2	Степенева функція	30	30
	3	Тригонометричні функції	30	30
	4	Тригонометричні рівняння і нерівності	28	36
	5	Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування	36	48
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	11	12
		Разом:	175	210
11	6	Показникова та логарифмічна функції	36	32
	7	Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики	18	18
	8	Інтеграл та його застосування	26	30
	9	Рівняння, нерівності та їх системи. Узагальнення та систематизація	30	30
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	65	100
		Разом:	175	210

Геометрія

Геометрія  (всього 280 –4 тижневих години,

210 –3 тижневих години)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми 280 год.	Кількість годин для вивчення теми 210 год.
10	1	Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії	18	18
	2	Вступ до стереометрії	12	12
	3	Паралельність прямих і площин у просторі	26	21
	4	Перпендикулярність прямих і площин у просторі	34	24
	5	Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі	30	18
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	20	12
		Разом:	140	105
11	6	Многогранники	27	24
	7	Тіла обертання	25	21
	8	Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл	30	27
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	58	33
		Разом:	140	105

Навчання математики на поглибленому рівні

передбачає поглиблене вивчення предмету у 8 – 11 класах.

Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного стандарту базової і повної середньої освіти з урахуванням особливостей відповідного профілю навчання.

Мета навчання математики в  поглибленим вивченням математики полягає у забезпеченні рівня підготовки учнів з математики, необхідного для успішної самореалізації особистості у динамічному соціальному середовищі, для подальшого вибору й успішного опанування професією, яка потребує високого рівня математичних знань, тобто за спеціальностями теоретичної та прикладної математики або спеціальностями тих галузей, які потребують розвиненого математичного апарату для вивчення й аналізу закономірностей реальних явищ і процесів; у підготовці до навчання у вищому навчальному закладі з відповідним фаховим спрямуванням.

ОРІЄНТОВНИЙ ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ВИВЧЕННЯ
АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЇ
ДЛЯ КЛАСІВ З ПОГЛИБЛЕНИМ ВИВЧЕННЯМ МАТЕМАТИКИ

(всього 630 год)

Алгебра і початки аналізу (всього 420 год)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
10	1	Повторення і систематизація навчального  матеріалу з курсу алгебри 8-9 класів	18
	2	Степенева функція	24
	3	Тригонометричні функції	42
	4	Тригонометричні рівняння і нерівності	42
	5	Числові послідовності	12
	6	Границя та неперервність функції	18
	7	Похідна та її застосування	42
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	12
		Разом:	210
11	8	Показникова та логарифмічна функції	36
	9	Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і  математичної статистики	30
	10	Інтеграл та його застосування	30
	11	Елементи математичної логіки	12
	12	Комплексні числа та многочлени	24
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	78
		Разом	210

Геометрія (всього 210 год)

Клас	Номер теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
10	1	Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії	6
	2	Вступ до стереометрії	12
	3	Паралельність прямих і площин у просторі	27
	4	Перпендикулярність прямих і площин у просторі	30
	5	Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі	24
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	6
		Разом:	105
11	6	Многогранні кути	9
	7	Многогранники	21
	8	Тіла обертання	21
	9	Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл	30
		Повторення, узагальнення та систематизація   навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час	24
		Разом:	105

Програмами передбачено резерв навчального часу, а також години для повторення, узагальнення й систематизації вивченого матеріалу. Спосіб використання резервного часу вчитель може обрати самостійно: для повторення на початку навчального року матеріалу, який вивчався у попередніх класах; як додаткові години на вивчення окремих тем, якщо вони важко засвоюються учнями; для проведення інтегрованих з іншими предметами уроків тощо

Розподіл змісту і навчального часу є орієнтовним. Учителям надається право коригувати послідовність вивчення тем та змінювати розподіл годин на вивчення тем (до 10%) залежно від прийнятої методичної концепції та конкретних навчальних ситуацій. На основі орієнтовних тематичних планів учитель розробляє календарно-тематичний план, у якому конкретизується обсяг навчального матеріалу.