Сучасні освітні тренди у навчанні математики в контексті Нової української школи: з досвіду роботи методичних установ та педагогічних колективів закладів освіти Зборівського району

31 жовтня  2019 року  на базі Тернопільського обласного комунального  інституту післядипломної педагогічної освіти відбувся обласний семінар методистів з математики районних(міських) методичних кабінетів, ОТГ з теми

«Сучасні освітні тренди у навчанні математики в контексті Нової української школи: з досвіду роботи методичних установ та педагогічних колективів закладів освіти Зборівського району».

 Із вступним словом про створення  школи, у якій буде приємно навчатись і яка даватиме учням не тільки знання, як це відбувається зараз, а й вміння застосовувати їх у житті звернувся до учасників семінару заступник директора з науково-педагогічної та виховної роботи Мисик Володимир Святославович . Він зазначив, що ключова зміна для учнів стосується підходів до навчання та змісту освіти, адже головне завдання НУШ – виховати інноватора та громадянина, який вміє ухвалювати відповідальні рішення та дотримується прав людини.

Міжнародний математичний конкурс "Кенгуру”

Конкурс проводиться  16 березня 2017 року в усіх регіонах України за однаковими завданнями для кожної вікової групи.

План роботи майстер-класу вчителів математики

„Проектна технологія у викладанні математики”

Керівник: Паньків Г.С., вчитель математики Зборівської гімназії

Учасники: вчителі математики вищої категорії та молоді вчителі району

Мета:

-                            Удосконалення професійної компетентності педагогів; створення умов для підвищення фахового та загальнокультурного рівня вчителів; взаємообмін досвідом роботи; колективне опрацювання педагогічними працівниками актуальних проблем; впровадження інновацій в  НВП; виявлення кращого педагогічного досвіду.

-                    Показати застосування методу „проектів” для реалізації особистісно-діяльнісного (В. Давидов, Ш. Амонашвілі) і особистісно орієнтованого підходів до освіти школярів (І. Якиманська, І. Бен, С. Подмазін та інші)

-                    Подати проектне навчання як засіб, що дозволяє відірватися від „знаннєвої” освіти та перейти до прагматичного, діяльнісного, особистісно зорієнтованого підходів у навчанні.

-                    Використовувати  проектне навчання  як доповнення до інших видів прямого чи непрямого навчання, як засіб прискорення росту в особистісному вимірі, і в академічному.

-                    Подати   один із можливих способів реалізації проблемного методу навчання.

Тематика засідань

План роботи школи педагогічної майстерності вчителів математики

з реалізації проблеми:

 «Розвиток особистості, формування цілісності знань на основі інтеграції природничо-математичних наук»

Керівник: Дрига Майя Констянтинівна, вчитель математики  ЗОШ І-ІІІ ст.№1 м. Зборова,  «Вчитель-методист»

Учасники: вчителі математики ЗОШ І-ІІІ ст.№1 м. Зборова, Зборівської гімназії, ЗОШ І-ІІІ ст.№2 м. Зборова, молоді вчителі математики району.

Мета:

-                            Удосконалення професійної компетентності педагогів; створення умов для підвищення фахового та загальнокультурного рівня вчителів; взаємообмін досвідом роботи; колективне опрацювання педагогічними працівниками актуальних проблем; впровадження інновацій в  НВП; виявлення кращого педагогічного досвіду

-                            Показати суть інтеграції навчання через об’єднання ідей, наукових теорій, понять, технологій навчання в процесі скоординованої діяльності учителів, викладачів різних навчальних предметів та навчально-пізнавальної діяльності учнів.

-                            Реалізація інтеграції навчання через  організацію процесу поступового поглиблення у предмет шляхом використання та інтеграції активних (метод „мозкового штурму, евристичних питань) та інтерактивних (робота в групах, в парах, формування проблеми та інші) методів навчання, що базуються на процесах творчого мислення, формування в учнів не лише певної системи знань і практичних навичок, а й вмінь використовувати їх як засіб пізнання оточуючого світу

-                            Показати один із можливих способів оновлення змісту освіти

План роботи районного методичного об’єднання вчителів математики на 2016-2017 навчальний рік

Мета методичного об’єднання:

•           активізувати творчий потенціал кожного вчителя МО;
•        надавати методичну допомогу вчителям у розвитку та підвищенні професійної майстерності;
•     вивчати і впроваджувати в практику сучасні технології навчання, форми і методи роботи на уроці та в позакласний час.

 Завдання

районного методичного об’єднання вчителів математики

на 2016-2017 н.р.

1.    Підвищувати ефективність навчально-виховного процесу шляхом використання інтерактивних методик навчання.

2.    Працювати творчо над розвитком інтелектуальних умінь учнів.

3.    Поліпшити контроль знань учнів, готувати різнорівневі контрольні роботи з наступним по елементним аналізом, тестові завдання, проводити відповідну роботу з усунення прогалин у знаннях учнів.

4.    Поєднувати фронтальні, групові та індивідуальні форми роботи на уроках математики.

5.    Приділяти належну увагу моніторингу навчальних досягнень учнів, проведенню державної підсумкової атестації, в т.ч. у формі ЗНО.

6.    Використовувати сучасні інформаційні технології.

7.    Покращити підготовку обдарованих дітей до участі у олімпіадах.

8.    Організувати участь дітей у секції «Математика» Зборівської філії МАН.

9.    Поліпшити позакласну роботу з математики, організувати роботу математичних гуртків.

Вимоги до ведення документації з математики

Вимоги до перевірки зошитів регламентуються методичним листом Міністерства освіти і науки України від 27.12.2000 № 1/9-529 «Орієнтовні вимоги до виконання письмових робіт і перевірки зошитів з природничо-математичних дисциплін у 5-11 класах» (окрім кількості контрольних робіт).

Відповідно до цього листа, кількість робочих зошитів з математики визначається за класами:

ü 5-6 класи – два зошити ( з математики)

ü 7-9 класи – два зошити з алгебри і один з геометрії;

ü 10-11 класи – один зошит з алгебри та початків аналізу та один зошит з геометрії.

Для контрольного тематичного оцінювання передбачено окремі зошити для кожного предмета (математики, алгебри, геометрії), що зберігаються протягом навчального року у загальноосвітньому навчальному закладі. Після перевірки тематичних контрольних робіт учнів, проводиться корекційна робота (аналіз тематичної контрольної роботи) у цих же зошитах. Аналіз контрольної роботи, виконаний учнями, підлягає перевірці без оцінювання.

З метою дотримання єдиного орфографічного режиму рекомендуємо дотримуватись такого порядку ведення зошитів:

ü підпис зошитів здійснюється мовою, на якій проводиться навчання ;

ü записи виконувати ручкою із синім чорнилом чи його відтінками (для оформлення рисунків використовувати простий олівець);

ü рисунки виконувати олівцем, умовні позначення до них –записувати ручкою;

ü неправильний запис необхідно охайно перекреслити (а не брати у дужки чи витирати гумкою або використовувати коректор);

ü між класною і домашньою роботою доцільно пропускати 4 клітинки (між видами робіт, що входять до складу класної чи домашньої роботи, клітинки не пропускаються);

ü у зошитах учнів 5-9 класів дату записувати прописом, в окремому рядку вказувати вид роботи: класна чи домашня, у класній роботі зазначати тему уроку, наприклад:

Десяте вересня

Класна робота

Вимірювання відрізків

ü у 10-11 класах - дату позначають на полях трьома парами арабських цифр (05.09.16), а на відповідному рядку - вид роботи;

ü у зошитах для контрольних робіт в усіх класах доцільно записати лише дату й тему, у межах якої виконується контрольна робота, наприклад:

Двадцять восьме вересня

Нерівності

Звертаємо увагу, що після заголовків, назв видів робіт, підпису зошита крапка не ставиться.

Зошити, у яких виконуються навчальні класні та домашні роботи, перевіряються:

ü у 5-6 класах – один раз на тиждень;

ü у 7-9 класах – один раз на два тижні (окремо з кожного предмета);

ü у 10- 11 класах з математики – двічі на місяць.

Під час перевірки зошитів рекомендуємо враховувати такі критерії:

ü наявність різних видів робіт;

ü якість виконання робіт;

ü обсяг роботи ;

ü охайність;

ü дотримання вимог орфографічного режиму.

Учитель також може перевіряти та оцінювати частину письмової роботи (задачу, вправу, побудову графіка тощо). В умовах компетентнісного навчання варто практикувати самоперевірку, взаємоперевірку, формуючи в учнів потребу здійснювати самоконтроль.

За самостійні поточні письмові роботи оцінка може виставлятися до журналу не усім учням. При формуванні підсумкової оцінки за семестр учитель спирається на тематичні оцінки учнів, враховуючи оцінки за поточні роботи та підсумкові оцінки за ведення зошита.

Оцінка за ведення зошитів виставляється до класного журналу наприкінці кожного місяця.

У разі використання зошитів із друкованою основою для перевірки навчальних досягнень учнів, учитель повинен зберігати використані варіанти протягом навчального року. Самостійні роботи з математики учні можуть виконувати у робочих зошитах, у зошитах з друкованою основою та на окремих аркушах.

Вимоги щодо обсягу домашніх завдань регламентуються методичним листом Міністерства освіти і науки України від 29.10.2007 № 1/9-651 «Про обсяг і характер домашніх завдань учнів загальноосвітніх навчальних закладів».

Вимоги до ведення класного журналу регламентуються наказом Міністерства освіти і науки України від 03.06.2008 № 496 «Інструкція з ведення класного журналу учнів 5-11 (12) класів ЗНЗ», наказом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 10.05.2011 № 423 «Про затвердження єдиних зразків обов’язкової ділової документації у загальноосвітніх навчальних закладах усіх типів і форм власності» (Класний журнал для V-XI класів (додаток 2, на 29 арк.).

Оцінювання навчальних досягнень учнів з математики здійснюється відповідно до критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів (вихованців) у системі загальної середньої освіти (наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 13.04.2011 № 329) та критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів з математики, затверджених наказом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 30.08.2011 № 996 «Орієнтовні вимоги до оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти з предметів інваріантної складової навчального плану» (додаток 11 наказу) та додатку 2 до наказу МОН України від 21.08.2013 №12229 (5-8 класи).

Обов’язковому оцінюванню підлягають навчальні досягнення учнів з предметів інваріантної та варіативної складових (курси за вибором, спеціальні курси) робочого навчального плану закладу.

Не підлягають обов’язковому оцінюванню навчальні досягнення учнів з факультативних, групових та індивідуальних занять, які фіксуються в окремому (спеціальному) журналі.

Контроль навчальних досягнень учнів здійснюється у вигляді поточного, тематичного, семестрового, річного оцінювання та державної підсумкової атестації.

Викладання математики у 8 класі за новим Державним стандартом у 2016-2017 навчальному році

Звертаємо особливу увагу на особливості викладання у 8 класі, оскільки цього року восьмикласники вперше будуть навчатися за новою (розвантаженою) програмою. За типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів, затвердженими наказом МОН України від 29.05.2014 № 664, на вивчення математики у 8 класі відводиться 4 години на тиждень  (2 години алгебри і 2 години геометрії).

За програмою курсу алгебри у 8 класі розглядаються 3 теми: «Раціональні вирази»; «Квадратні корені», «Квадратні рівняння». В темах «Раціональні вирази» та «Квадратні корені» учні ознайомлюються з функціями

та їх властивостями. При вивченні теми «Квадратні рівняння» учні набувають умінь розв’язувати неповні квадратні рівняння та квадратні рівняння загального вигляду.

№ теми	Назва теми	Кількість годин	Кількість контрольних робіт
1.	Раціональні вирази	32	3
2.	Квадратні корені. Дійсні числа	14	1
3.	Квадратні рівняння	18	1
4.	Повторення і систематизація навчального матеріалу	6	1
	Разом:	70	6

Навчальний матеріал курсу алгебри у 8 класі групується навколо п’яти основних змістових ліній:

1. Числа. Починаючи вивчення курсу алгебри, учні уже знають раціональні числа. У 8 класі вводяться ірраціональні числа, що утворюють разом з раціональними числами множину дійсних чисел. Учні ознайомлюються з поняттям числової множини, наводять приклади числових множин, розв’язують вправи, як передбачають аналіз співвідношень між числовими множинами та їх елементами. Розширення множини раціональних чисел можна мотивувати по-різному. Найкраще об’єднати потреби алгебри і геометрії. Традиційно введення ірраціональних чисел пов’язують із задачею вимірювання відрізків.

2. Елементи комбінаторики. Поняття множини належить до елементів комбінаторики. За чинною програмою  алгебри 8 класу учні повинні знати, що таке множина і підмножина, розуміти і уміти пояснювати зміст даних термінів, наводити приклади множин та підмножин.  Ознайомлення із теорією множин необхідне для вивчення функціональної лінії (як приклад: розгляд функціональних залежностей не лише між величинами, але й об’єктами будь-якої природи, застосування у природничих науках). Введення зазначених термінів дасть можливість надалі формулювати більш коректні означення багатьох математичних понять.

3. Вирази. У 8 класі доцільно уточнити, узагальнити і розширити уявлення учнів про вирази. Почати слід з поняття раціональних виразів. Серед раціональних виразів виділяють раціональні дроби.  Треба домогтися, щоб учні розрізняли  поняття «дріб» та «дробовий вираз». Не будь-який дріб є дробовим виразом. Будь-який дробовий раціональний вираз можна звести до раціонального дробу. Учні повинні вивчити  означення степеня з цілим показником, означення арифметичного квадратного кореня, знати властивості степеня та квадратного кореня, уміти записувати число у стандартному вигляді. Звернути увагу при вивченні теми «Квадратні рівняння» на формування в учнів умінь розкладати квадратний тричлен на лінійні множники, знати означення квадратного тричлену,  коренів квадратного тричлену та формулу розкладу на лінійні множники. У 8 класі вивчаються тотожні  перетворення раціональних, зокрема дробових, та ірраціональних виразів, які пов’язані з квадратним коренем. Слід мати на увазі, що перетворення в курсі алгебри розподіляються на два класи: 1) тотожні перетворення – перетворення виразів; 2) рівносильні перетворення – перетворення формул. Основною метою перетворення раціональних виразів, до складу яких входять цілі і дробові вирази, є перетворення їх у дріб, чисельник і знаменник  якого є цілими раціональними виразами. Може трапитись так, що одержаний внаслідок перетворення дріб не тотожно рівний  даному раціональному виразу внаслідок зміни області визначення. У таких випадках у відповіді разом зі знайденим дробом треба зазначити множину, на якій розглядається цей дріб. Учні повинні уміти розв’язувати вправи, що передбачають перетворення виразів, які містять степені з цілим показником.

У курсі алгебри 8 класу учні стикаються з ірраціональними виразами (щоправда, термін не вживається) у зв’язку з вивченням арифметичного квадратного кореня. На цьому етапі навчання розглядаються такі перетворення ірраціональних виразів:перетворення кореня з добутку, дробу, степеня, множення  і ділення коренів, винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, звільнення від ірраціональності в знаменнику, зведення подібних доданків, що містять корені. Перетворення виразів, що містять квадратні корені, передбачають використання означення квадратного кореня, тотожностей ,

Тому належну увагу потрібно приділити засвоєнню суттєвих ознак квадратного кореня, що входять в означення.

Для усунення формалізму в засвоєні навичок і умінь виконання тотожних перетворень різних виразів поряд з введенням основного завдання перетворення  (зведення до стандартного вигляду) домагатись усвідомлення учнями того, що у кожному конкретному випадку метою тотожного перетворення є подання виразу у вигляді, зручному для розв’язування поставленої задачі.

4.                Рівняння і нерівності. У 8 класі передбачене вивчення квадратних рівнянь, рівнянь, які зводяться до квадратних і їх застосування до розв’язування задач. Учні повинні навчитися знаходити корені квадратних рівнянь, уміти застосовувати теорему Вієта для розв’язування зведених квадратних рівнянь; знаходити корені рівнянь, що зводяться до квадратних; складати і розв’язувати квадратні рівняння  та рівняння, що зводяться до них, як математичні моделі прикладних задач. Програмою також передбачено розв’язування дробових рівнянь, які містять змінну в знаменнику дробу, а також найпростіших рівнянь, у яких використовується арифметичний квадратний корінь.

5.    Функції.  У курсі 8 класу учні ознайомлюються із елементарними функціями

та їх властивостями. Звертаємо увагу на вивчення оберненої пропорційності. Із прямою пропорційністю учні знайомі ще з 6 класу. Вивчення оберненої пропорційності у 8 класі природно пов’язати з різноманітними прикладами залежностей між змінними, які відомі учням із життєвого досвіду або із суміжних предметів, зокрема географії, фізики та ін. Для введення понять квадратного кореня та арифметичного квадратного кореня розглядають залежність, задану формулою у = x² (окремий випадок квадратичної функції)^.. Наступним кроком функціональної лінії 8 класу є вивчення функції   є взаємно-оберненими на області допустимих значень, послідовне ознайомлення з якими  забезпечує глибше розуміння їх властивостей та усвідомлення матеріалу теми, яка вивчається, також слугує доречною пропедевтикою вивчення функціональної лінії. При розгляді властивостей згаданих функцій, узагальнюючи вивчений матеріал розділу, зручно здійснити аналіз співвідношень між числовими множинами та їх елементами, що передбачено програмою. Необхідно приділити належну увагу побудові графіків функцій, які вивчаються, формувати в учнів уміння характеризувати властивості функцій, використовуючи графік.

Методичні особливості вивчення математики у 10-11 класах у 2016-2017 навчальному році

Відповідно до наказу МОН України від 08.02. 2016 року № 92 «Про доопрацювання навчальних програм для учнів 10-11-х класів» до програм внесено зміни. Їх схвалено рішенням Колегії МОН України (липень 2016) та затверджено наказом  МОН України  від 14.07. 2016 р. №826.

Затверджені зміни до програм із математики для 10-11-х класів будуть актуальними вже у 2016/2017 та 2017/2018 н. р. Крім того, у програмах окремо подано матеріал для учнів 11-х класів 2016/17 н. р.

Основні зміни в програмах усіх рівнів полягають у перенесенні теми з алгебри і початків аналізу «Похідна»  та з геометрії «Координати і вектори у просторі» у 10-й клас. У зв’язку з цим суттєво збільшилась кількість годин на повторення у кінці 11-го класу та підготовку до ДПА/ЗНО.

Також важливим є переділ 9-ти годин тижневого навантаження у класах із профільним та поглибленим вивченням математики: на вивчення алгебри і початків аналізу буде відведено 6 год, а на вивчення геометрії – 3 год.

Звертаємо увагу, що за відсутністю можливості забезпечити учнів    10-х класів усіх рівнів навчальними матеріалами з тем «Похідна та її застосування» та «Координати і вектори», ці теми можуть вивчатися в 11 класі (відповідно до таблиць для 2016/2017 навчального року, вивільнені години в 10 класі розподіляються на розсуд вчителя).

Профільне навчання у 10 – 11 класах здійснюється за такими основними напрямами:

Суспільно-гуманітарним (навчальні профілі: правовий, історико-правовий, економічний, філософський, педагогічний тощо)

Філологічним (українська чи іноземна філологія)

Природничо-математичним (математичний, фізико-математичний, фізичний, хіміко-біологічний, хіміко-фізичний, біолого-географічний, еколого-географічний тощо)

Технологічним (виробничі технології, комп’ютерні технології)

Художньо-естетичним (хореографічний, музичний, театральний, мистецтвознавство тощо)

Спортивним (гімнастика, плавання, легка атлетика, туризм, спортивні ігри тощо)

Профіль навчання визначається з урахуванням інтересів школярів та їх батьків, перспектив здобуття подальшої освіти і життєвих планів учнівської молоді; кадрових, матеріально-технічних, інформаційних ресурсів школи; соціокультурної і виробничої інфраструктури району, регіону.

Навчальний профіль визначається як добором предметів, так і їх змістом.

У профільних загальноосвітніх навчальних закладах передбачається опанування змісту предметів на різних рівнях.

У старшій (профільній) школі навчання математики диференціюється за чотирма рівнями: рівнем стандарту, академічним, профільним і поглибленим. Кожен з цих рівнів має як змістові, так і організаційно-методичні особливості, їм відповідають окремі програми .

Таблиця розподілу годин на вивчення математики

за різними рівнями змісту освіти

Навчальні предмети	Кількість годин на тиждень у 10–11 класах
	Рівень стандарту		Академічний рівень		Профільний рівень		Рівень поглибленого вивчення
	10	11	10	11	10	11	10	11
Класи
Алгебра та початки аналізу	1/2	1/2	2	3	6	6	6	6
Геометрія	2/1	2/1	2	2	3	3	3	3

Побудова навчально-виховного процесу на засадах компетентнісного, діяльнісного, особистісно-орієнтованого та аксіологічного підходів.

Головним нормативним документом, що визначає вимоги до освіченості учнів і випускників основної і старшої школи та гарантії держави у її досягненні є Державний стандарт базової і повної середньої освіти. У 2016-2017 навчальному році продовжуватиметься впровадження його нової редакції, затвердженої Кабінетом Міністрів України у 2011 році. Оновлений навчальний зміст опановуватимуть учні 5-8 класів (зокрема восьмикласники вперше). Особливість оновленого навчального змісту, як і освітнього стандарту в цілому, передбачає побудову навчально-виховного процесу на засадах компетентнісного, діяльнісного, особистісно-орієнтованого та аксіологічного підходів.

Мета навчання математики в загальноосвітніх навчальних закладах на засадах компетентнісного підходу полягає насамперед у формуванні в учнів предметної математичної і ключових компетентностей на рівні достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції.

Діяльнісний підхід орієнтує навчальний процес на формування особистості учня через діяльність, тобто таку форму його активності, яка характеризує здатність бути творцем змін у навколишньому середовищі, повсякденному бутті, особистісних вподобаннях, стосунках, відносинах.

Особистісно-орієнтований підхід передбачає забезпечення внутрішньої мотивації учнів до навчання, що ґрунтується на відчутті успішності та власної спроможності, розвитку і саморозвитку учнів на основі їх досвіду, здібностей, інтересів, цінностей, можливостей і потреб найповніше реалізувати себе.

Аксіологічний підхід передбачає орієнтацію процесу навчання та виховання та формування в учнів системи загальнолюдських, національних громадянських, особистісних та інших цінностей, що визначають ставлення підростаючого покоління до Світу, до самих себе, до своєї діяльності.